分形是指一种具有自相似性的几何形状或模式，无论是放大还是缩小，在不同的尺度上都具有相似的图案或结构。分形的概念由波兰数学家本华·曼德博(Benoit B. Mandelbrot)在20世纪70年代提出，并且被广泛应用于各个领域，包括自然科学、社会科学和金融市场分析。

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根据《证券混沌操作法》这本书的介绍，作者比尔·威廉姆斯(Bill Williams)通过计算机和理论数学博士的协助和大型计算机的分析，发现分形是艾略特波浪理论的根本结构，并探讨了分形在交易上的应用。比尔·威廉姆斯1959年开始交易，他在工程学、物理学、心理学等方面的背景，造就了他看待市场的独特方式。比尔·威廉姆斯认为交易者应该了解市场的准确和整体结构，提倡基于人类心理而非严格使用技术分析或基本面分析的交易方法。

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二、混沌操作法分形指标公式（主图）

从上面的分形过程可以看出，需要出现两根K线的最高价低于中间K线的最高价，才能确定中间K线的最高价是最高点。如果要编写指标把最高点标注出来，需要用到未来函数，因为这个最高点是需要后面的K线确认的。当然不要提到未来函数就谈虎色变，这里用到未来函数是为了标注最高点，一旦标注，后面有了新的行情数据，结果也不会变化的。

HH:=H>MAX(REF(H,1),REF(H,2));T1:=BARSLAST(HH);RH:=REF(H,T1);A1:=COUNT(H<RH,T1+1)=2;BA1:=BACKSET(A1,T1+1);GD:=BA1 AND REF(BA1,1)=0;DRAWICON(GD,H,34),DRAWABOVE;LL:=L<MIN(REF(L,1),REF(L,2));T2:=BARSLAST(LL);RL:=REF(L,T2);A2:=COUNT(L>RL,T2+1)=2;BA2:=BACKSET(A2,T2+1);DD:=BA2 AND REF(BA2,1)=0;DRAWICON(DD,L,35);T3:=BARSLAST(GD);T4:=BARSLAST(DD);XS:REF(H,T3),POINTDOT,COLORRED;XX:REF(L,T4),POINTDOT,COLORGREEN;

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注意：公式有一个BUG，如果两个向上分形相隔两根K线，第二个向上分形会没有信号，原因是用了BACKSET重置了两根K线对应的数据，暂时没办法解决。

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